Método de Polya
DEFINIÇÃO INICIAL
Dito de maneira simples, o método de Polya é um método de resolução de problemas matemáticos. Mas atenção; ele não descreve os passos para resolver um problema matemático. Isto seria uma técnica. Uma técnica descreve em baixo nível o que é necessário pare realizar uma ação.
Por exemplo; para somar dois números de dois ou mais dígitos você deve primeiro colocá-los um em cima do outro, alinhados pela unidade. Depois, iniciando da esquerda para a direita somar primeiro as unidades, depois as dezenas, as centenas, milhares e assim por diante até os números terminarem, não se esquecendo de levar de uma casa para outra todos os valores iguais ou maiores que a dezena (é o “vai um”).
Neste exemplo você percebeu que técnica é a maneira de fazer algo. Já método é a maneira de pensar algo. Isto quer dizer que o Método de Polya te ensina a pensar o problema de modo a descobrir a solução, ou seja, a técnica que vai fazer com que o problema seja resolvido. De forma muito resumida, são quatro as etapas que ele propõe:
- Compreender o Problema
- Planejar sua Resolução
- Executar o Plano
- Examinar a solução
Não se engane com a aparente objetividade das etapas acima. Sim, a simplicidade é uma das suas virtudes, mas há muito mais no me´todo. Da maneira com que ele desenvolve o método, listando uma série de perguntas pertinentes a cada etapa, nos ajuda e muito a pensar e resolver os problemas.
Por isto ele é considerado um método heurístico. A Heurística é uma parte da filosofia que se dedica a inventar maneiras de resolver problemas. E por que isto é importante? Simples: a própria definição de problema explica – um problema é algo cuja solução não surge de imediato à sua mente. Por exemplo, se você sente sede em sua casa, não há problema, é só pegar um copo e enchê-lo com a água que está no filtro, moringa ou geladeira. Mas a mesma sede é passa a ser um problema se você está em um deserto e o oásis mais próximo está a muitas horas de marcha.
Da mesma forma, se você lê um “problema” matemático cuja solução você já conhece, ele não é na realidade um problema. Basta que você aplique a técnica já conhecida, que rapidamente você obtém a resposta. Mas tudo fica diferente quando você lê o enunciado de um problema, e simplesmente paralisa. Você se pergunta: E agora? E a resposta não vem.
Para que serve:
Este é o momento em que o Método de Polya pode te ajudar. Ele te dá os passos necessários para que, frente a um verdadeiro problema, você não fique paralisado. Ele te mostra como pensar para não entrar nesta paralisia. Ele conduz o teu pensamento para gradativamente construir a partir do que você sabe; aquilo que você não sabe, ainda.
Polya foi um cientista matemático, mas também um professor. Por isto, o método pode ser usado tanto por alunos como professores. O aluno usa o método para resolver os problemas. Já o professor o utiliza para ensinar o aluno a pensar a resolução dos problemas matemáticos. Em seu livro “How to solve it”, há inúmeros conselhos para o professor. Na realidade, o tempo todo deixa a impressão que está muito mais preocupado com o professor do que com o aluno. Sua preocupação com o aluno se expressa por meio de seus esforços em capacitar o professor a melhor ensinar ao aluno a maneira de resolver problemas.
Finalmente, acho que embora dirigido para problemas matemáticos, o Método de Polya não se restringe a eles. Isto não é algo que ele diga explicitamente. Mas dado o nível de generalidade com que ele constrói suas etapas, me parece que você possa aplicá-lo em uma série de situações que extrapolam a matemática.
Por exemplo; na primeira etapa ele recomenda: Procure entender o problema. Com isto ele expressa a importância de em primeiro lugar saber o que é solicitado e também quais são os dados que existem para obter o que se solicita. E aqui eu te pergunto: Frente à uma situação difícil na vida, não é sensato antes de tudo tentar entender o que está acontecendo, como se chegou aquilo e quais os recursos que você possui para enfrentá-la?
Acho, portanto que o Método de Polya é diretamente útil à alunos e professores de matemática. Mas acho também que qualquer pessoa deveria interessar-se por ele. Afinal de contas, não estamos todos, uma hora ou outra, às voltas com problemas?
Prof. Henrique Feliciano
MATEMÁTICA
