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domingo, 11 de junho de 2023
segunda-feira, 21 de março de 2022
UTILIZAÇÃO DA METODOLOGIA DE POLYA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Método de Polya
DEFINIÇÃO INICIAL
Dito de maneira simples, o método de Polya é um método de resolução de problemas matemáticos. Mas atenção; ele não descreve os passos para resolver um problema matemático. Isto seria uma técnica. Uma técnica descreve em baixo nível o que é necessário pare realizar uma ação.
Por exemplo; para somar dois números de dois ou mais dígitos você deve primeiro colocá-los um em cima do outro, alinhados pela unidade. Depois, iniciando da esquerda para a direita somar primeiro as unidades, depois as dezenas, as centenas, milhares e assim por diante até os números terminarem, não se esquecendo de levar de uma casa para outra todos os valores iguais ou maiores que a dezena (é o “vai um”).
Neste exemplo você percebeu que técnica é a maneira de fazer algo. Já método é a maneira de pensar algo. Isto quer dizer que o Método de Polya te ensina a pensar o problema de modo a descobrir a solução, ou seja, a técnica que vai fazer com que o problema seja resolvido. De forma muito resumida, são quatro as etapas que ele propõe:
- Compreender o Problema
- Planejar sua Resolução
- Executar o Plano
- Examinar a solução
Não se engane com a aparente objetividade das etapas acima. Sim, a simplicidade é uma das suas virtudes, mas há muito mais no me´todo. Da maneira com que ele desenvolve o método, listando uma série de perguntas pertinentes a cada etapa, nos ajuda e muito a pensar e resolver os problemas.
Por isto ele é considerado um método heurístico. A Heurística é uma parte da filosofia que se dedica a inventar maneiras de resolver problemas. E por que isto é importante? Simples: a própria definição de problema explica – um problema é algo cuja solução não surge de imediato à sua mente. Por exemplo, se você sente sede em sua casa, não há problema, é só pegar um copo e enchê-lo com a água que está no filtro, moringa ou geladeira. Mas a mesma sede é passa a ser um problema se você está em um deserto e o oásis mais próximo está a muitas horas de marcha.
Da mesma forma, se você lê um “problema” matemático cuja solução você já conhece, ele não é na realidade um problema. Basta que você aplique a técnica já conhecida, que rapidamente você obtém a resposta. Mas tudo fica diferente quando você lê o enunciado de um problema, e simplesmente paralisa. Você se pergunta: E agora? E a resposta não vem.
Para que serve:
Este é o momento em que o Método de Polya pode te ajudar. Ele te dá os passos necessários para que, frente a um verdadeiro problema, você não fique paralisado. Ele te mostra como pensar para não entrar nesta paralisia. Ele conduz o teu pensamento para gradativamente construir a partir do que você sabe; aquilo que você não sabe, ainda.
Polya foi um cientista matemático, mas também um professor. Por isto, o método pode ser usado tanto por alunos como professores. O aluno usa o método para resolver os problemas. Já o professor o utiliza para ensinar o aluno a pensar a resolução dos problemas matemáticos. Em seu livro “How to solve it”, há inúmeros conselhos para o professor. Na realidade, o tempo todo deixa a impressão que está muito mais preocupado com o professor do que com o aluno. Sua preocupação com o aluno se expressa por meio de seus esforços em capacitar o professor a melhor ensinar ao aluno a maneira de resolver problemas.
Finalmente, acho que embora dirigido para problemas matemáticos, o Método de Polya não se restringe a eles. Isto não é algo que ele diga explicitamente. Mas dado o nível de generalidade com que ele constrói suas etapas, me parece que você possa aplicá-lo em uma série de situações que extrapolam a matemática.
Por exemplo; na primeira etapa ele recomenda: Procure entender o problema. Com isto ele expressa a importância de em primeiro lugar saber o que é solicitado e também quais são os dados que existem para obter o que se solicita. E aqui eu te pergunto: Frente à uma situação difícil na vida, não é sensato antes de tudo tentar entender o que está acontecendo, como se chegou aquilo e quais os recursos que você possui para enfrentá-la?
Acho, portanto que o Método de Polya é diretamente útil à alunos e professores de matemática. Mas acho também que qualquer pessoa deveria interessar-se por ele. Afinal de contas, não estamos todos, uma hora ou outra, às voltas com problemas?
Prof. Henrique Feliciano
MATEMÁTICA
quarta-feira, 16 de março de 2022
LISTA DE EXERCÍCIO - 7º ANO "B" - Colégio Educandário Jardim Piedade - Esta lista deve ser entregue dia 24/03/2022
Colégio Educandário Jardim Piedade
Aluno _________________________________________
Prof. Henrique Feliciano
Disciplina: Matemática
Data da entrega: 24/03/2022
LISTA DE EXERCÍCIO
1) Se
2/3 dos 42 alunos de uma sala usam óculos, calcule o número de alunos que não
usam óculos. 13 alunos não usam óculos.
a)
13 alunos não usam óculos.
b)
14 alunos não usam óculos.
c)
15 alunos não usam óculos.
d)
16 alunos não usam óculos.
e)
17 alunos não usam óculos.
2) A a
soma entre o dobro 3/5 de com o triplo de 16/9 é:
a)
98/10
b)
23/3
c)
90/15
d)
98/15
e)
96/10
3)
Para pintar 5/8 de uma parede, utilizei
25 litros de tinta. Quantos litros de tinta serão necessários para pintar toda
a parede?
a)
35
b)
42
c)
40
d)
45
e)
50
4)
Numa prova de matemática com
35 questões, Marluce acertou 3/5 e Artur 5/7. Artur acertou a mais que Marluce:
a)
1 questão
b)
2 questões
c)
3 questões
d)
4 questões
e)
5 questões
5)
Augusto construiu sua casa
em 3/7 do seu lote. Dias depois plantou frutas em 1/3 do restante. A fração do
terreno que foi destinado ao plantio de frutas, é igual a:
a)
4/21
b)
3/7
c)
1/3
d)
3/5
e) 1/4
6)
Uma prova de matemática tem 20 questões e
Maria só respondeu 1/4 da prova.
Quantas questões, Maria resolveu?
a)
20 questões.
b)
15 questões.
c)
10 questões.
d)
5 questões.
e)
0 questões.
7) Observando os conceitos sobre as operações
com números fracionários o valor da expressão 1/3 + 2/9 4/3 simplificada
é:
a) 1/4
b) 17/9
c) 18/10
d) 16/9
e) 0.
8) Uma família tem 1/3 de homens, 1/4 de mulheres e 25 crianças.
Qual o total de pessoas da família?
a)
40
b)
50
c)
60
d)
70
e) 8
9)
Se 3⁄7 de uma estrada correspondem a 90 Km,
qual o comprimento dessa estrada ?
a) 110 Km de comprimento
b) 111 Km de comprimento.
c) 200 Km de comprimento.
d) 210 Km de comprimento.
e) 220 Km de comprimento.
10)
Quando
se diz que 1/4 de um número é 12, a fração que corresponde ao número é 4/4?
a)
Sim
b)
Não
c)
Nenhuma das opções
GABARITO DA LISTA DE EXERCÍCIO. CONSIDERAR ATÉ A 10ª QUESTÃO.
LISTA DE EXERCÍCIO 6º ANO "B" - Colégio educandário Jardim Piedade - Esta lista deve ser entregue dia 23/03/2022
Colégio Educandário Jardim Piedade
Aluno _________________________________________
Prof. Henrique Feliciano
Disciplina: Matemática
Data da entrega: 23/03/2022
LISTA DE EXERCÍCIO
1) Marque
o resultado da seguinte operação 10000 dividido por 50 =
a)
20
b)
200
c)
50
d)
500
2)
Para arrecadar dinheiro para a formatura os
alunos, começaram a vender rifas, cada número a R$12,00. Ao final do mês os
alunos arrecadaram R$ 996,00. Quantos números foram vendidos?
a)
73
b)
74
c)
83
d)
84
3) O produto
de 50 x 231 é:
a) 11.050
b) 11.550
c) 11.600
d) 11.650
4) O
motorista do ônibus trocou R$ 7,00 por moedas de R$ 0,25. Quantas moedas ele
recebeu?
a)
14
b)
21
c)
28
d)
35
5) Um
caminhão comporta 2.250 blocos. Quantos blocos ele transportará se realizar 35
viagens, levando a mesma quantidade?
a)
76.550
b)
77.750
c)
78.750
d)
78.785
6) Na
escola de Pedro estudam 1.528 alunos e na escola de sua irmã a metade disto.
Quantos alunos estudam nas duas escolas?
a)
764
b)
2.292
c)
2.195
d)
2.392
7) Marque
a alternativa que corresponde ao verdadeiro resultado da divisão do número
2.496 por 2:
a)
486
b)
3.450
c)
1.248
d)
1208
8)
Dentro do que foi estudado em sala de
aula no que se refere à definição matemática para multiplicação, determine qual
das afirmações abaixo representa de forma correta a definição do que é uma
multiplicação?
a)
Multiplicação é uma divisão de parcelas
iguais.
b)
Multiplicação é uma divisão de parcelas
diferentes.
c)
Multiplicação
é uma adição de parcelas iguais.
d)
Multiplicação é uma subtração de
parcelas iguais.
9)
Durante
as férias escolares, Andréia viajou para Porto Seguro, onde tirou muitas fotos
com sua câmera digital. Na volta ela resolveu imprimir as fotos de sua incrível
viagem. Andréia colou 10 fotos em cada página do álbum. O álbum com 40 páginas
ficou completamente cheio. Quantas fotos, Andréia colou no álbum?
a) 40
fotos.
b)
400
fotos.
c)
450
fotos.
d)
500
fotos.
10) Observe a seguinte afirmação: a operação
inversa da multiplicação é:
a) Adição
b) Subtração
c) Multiplicação
d) Não existe operação inversa.
Prof. Henrique Feliciano
Matemática
GABARITO DA LISTA DE EXERCÍCIO. CONSIDERAR ATÉ A 10ª QUESTÃO.
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